Natürliche Zahlen - Erklärung

Natürliche Zahlen sind beim Zählen verwendete positive ganze Zahlen wie die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... . Die Null (0) wird oft zu den natürlichen Zahlen gezählt.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}

Die Menge der natürlichen geraden Zahlen schreibt man so:
NG = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...}

Die Menge der natürlichen ungeraden Zahlen schreibt man folgendermaßen:
NU = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15; 17; 19; ...}

Der Zahlenstrahl mit natürlichen Zahlen

Die natürlichen Zahlen sind auf dem Zahlenstrahl der Größe nach geordnet.

Zahlenstrahl mit natürlichen Zahlen 

Die Addition näturlicher Zahlen

Addiert man 2 natürliche Zahlen, dann ist die Summe eine natürliche Zahl.
Beispiel: 5 + 4 = 9 Jede dieser Zahlen ist eine natürliche Zahl.


Die Subtraktion näturlicher Zahlen

Subtrahiert man 2 natürliche Zahlen, dann ist die Differenz nicht immer eine natürliche Zahl.
Beispiel: 7 - 3 = 4 Auch die Differenz ist eine natürliche Zahl.
Beispiel: 4 - 7 = -3 Die Differenz ist keine natürliche Zahl.



Die Multiplikation näturlicher Zahlen

Das Produkt aus 2 natürlichen Zahlen ergibt eine natürliche Zahl.
Beispiel: 3 · 4 = 12 Jede dieser Zahlen ist eine natürliche Zahl.


Die Division näturlicher Zahlen

Der Quotient aus 2 natürlichen Zahlen ergibt nicht immer eine natürliche Zahl.
Beispiel: 12 : 4 = 3 Der Quotient ist eine natürliche Zahl.
Beispiel: 12 : 5 = 2,4 Der Quotient ist keine natürliche Zahl.


Wichtige Eigenschaften natürlicher Zahlen:

- 1 ist die kleinste natürliche Zahl.
- Nach jeder natürlichen Zahl folgt eine um eins größere Zahl.
- Es gibt keine größte natürliche Zahl.

Das Zehnersystem

Für größere Zahlen braucht man mehr als eine Stelle. Zu den Einern kommen die Zehner hinzu. Für noch größere Zahlen braucht man mehr Stellen für Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender, Million ... .

10 Einer (10x1) sind 1 Zehner (10)
10 Zehner (10x100) sind 1 Hunderter (100)
10 Hunderter (10x1000) sind 1 Tausender (1000)
10 Tausender (10x1000) sind 1 Zehntausender (10000)
10 Zehntausender (10x10000) sind 1 Hunderttausender (100000)
10 Hunderttausender (10x100000) sind 1 Million (1000000)

 
 M
HT
ZT
 T
 H
 Z
 E
 5            
5
 15          
1
5
 415        
4
1
5
 3415      
3
4
1
5
 83415    
8
 3
4
1
5
 283415  
2
8
3
4
1
5
 1283415
1
2
8
3
4
1
5

Übungen zu natürlichen Zahlen

Aufgaben zum Rechnen mit natürlichen Zahlen, Online-Übungen, Lösungen und Erklärungen. Natürliche Zahlen addieren, subtrahieren. Mathematik natürlichen Zahlen - Übungen für Realschule, Gymnasium, Gesamtschule und Oberschule für Klasse 4 und Klasse 5.
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